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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024-2025 学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为2，等腰 △ABC的顶点分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，AB=AC，∠BAC=120° ，则等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）

如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}度．

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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