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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（1）、完成下面的解答过程.

解：∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(▲)

∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(等量代换)

∴ $\text{[math]}$ ▲ .(▲)

∴ $\text{[math]}$ .(两直线平行，同位角相等)

（2）、在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图所示，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中，一定能判定 $\text{[math]}$ 的条件的个数为（）

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线 $\text{[math]}$ 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 1，把一副三角板拼在一起，边 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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