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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（1）、完成下面的解答过程.

解：∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(▲)

∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(等量代换)

∴ $\text{[math]}$ ▲ .(▲)

∴ $\text{[math]}$ .(两直线平行，同位角相等)

（2）、在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

射线OC为锐角∠AOB的三等分线，射线OD平分∠AOC，此时图中所有锐角度数之和为190°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}.°

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长度为半径画弧，两弧交于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E做 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC ，交AC于点E ， DP平分∠ADE ，交∠ACB的平分线于点P ， CP与DE相交于点G ， ∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q ．

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