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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

（1）、求证：△EDC≌△HFE；

（2）、连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

（3）、连接BE、CH．当AB与BC的比值为时，四边形BEHC为菱形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（）①∠MBN＝45°；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值.

如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O^' ，与AB交于点P，求AP的长．

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