正整数k≥2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是。

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三

正整数k≥2009，那么2^2k-1-2-…-2009除以3的余数是。

举一反三

观察式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……由此可知 $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

验证：

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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