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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵凡片2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

综合题

（1）、填空：2¹﹣2⁰=2^（）， 2²﹣2¹=2^（）， 2³﹣2²=2^（）…

（2）、探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）、运用上述规律计算：2⁰﹣2¹﹣2²﹣…﹣2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸。

举一反三

观察下列算式：
2¹=2    2²=4    2³=8    2⁴=16
2⁵=32   2⁶=64   2⁷=128 2⁸=256
……
通过观察，用你所发现的规律得出2²⁷的末位数是（  ）

若x^m=2，xⁿ=3，则x^m⁺²ⁿ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

请看下图左边杨辉三角（1），并观察右边等式（2）：

写出 $\text{[math]}$ 的展开式中含x¹⁹⁶项的系数是{#blank#}1{#/blank#}

已知2^m=a，4ⁿ=b，m，n为正整数，则2^3m+4n={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为（）

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