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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

安徽省芜湖市南陵县许镇镇2016-2017学年七年级下学期数学竞赛试卷

如果有理数a，b满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（）

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

计算2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁹-1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#} 。

请观察下列算式，找出规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...

一组按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则第 $\text{[math]}$ 个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列单项式：x，3x² ， 5x³ ， 7x，9x² ， 11x³ ， …，则第2024个单项式是{#blank#}1{#/blank#}。

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