你能化简（x﹣1）（x&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt;+x&lt;sup&gt;98&lt;/sup&gt;+&hellip;+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++2

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（1）、根据上述规律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=

（2）、请你利用上面的结论，完成下面问题：

计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判断末位数字是几．

举一反三

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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