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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛卷

如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，解答下列问题：3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁷的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的数列： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，这一列数中第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式：

$\text{[math]}$

若字母 $\text{[math]}$ 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示出来：{#blank#}1{#/blank#}

在数学中，为了简便，记 $\text{[math]}$ ，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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