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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

按一定的规律排列的两行数：

n（n是奇数，且n≥3）3 5 7 9 …

m（m是偶数，且m≥4）4 12 24 40 …

猜想并用关于n的代数式表示m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）

观察下列算式：

2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…根据上述算式中的规律，你认为2²⁰的末位数字是（）

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