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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校联考2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线l：y=x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁=0A₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃=B₂A₃记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于.

举一反三

小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果：

3﹣2=1，

8+7﹣6﹣5=4，

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9，

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16，

…

根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（　　）

如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．

下表是小刚输入一些数后所得的结果：

A	0	1	4	9	16	25	36
B	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4

（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？

（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？

（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁵﹣1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：

3²﹣1²=8=8×1；

5²﹣3²=16=8×2；

7²﹣5²=24=8×3；

9²﹣7²=32=8×4；

用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子变形过程，完成下列任务：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若一个四位自然数m是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

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