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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省广州市2018年中考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 。

（1）、证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

（2）、设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在圆P上。

①试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；

②若点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为 $\text{[math]}$ ，圆P的半径记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点．

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°．

已知，△ABC为⊙O的内接等腰三角形，底边AB为 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为4，则∠C度数为{#blank#}1{#/blank#}.

不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

如图，菱形ABCD 的边长为3，∠ADC=60°，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，连结CE分别交 BD， AD 于点G， F，则FG的长为( )

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