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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题二次函数性质综合题

设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．

（1）、甲求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；乙求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

（2）、写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（3）、已知二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点 ( $\text{[math]}$ 是实数)，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

若二次函数y=x²+2m﹣1的图像经过原点，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是抛物线y=x²﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

已知点A（4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y=（x﹣2）²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝－x²＋4交x轴于A，B两点，顶点是C.

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