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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用练习题

已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣1，2），求这个抛物线的顶点坐标．

举一反三

二次函数y=﹣2（x+1）²+3的图象的顶点坐标是（）

如图，抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂与y轴交于点C（0，4），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

已知点（-2，2）在二次函数y＝ax²的图象上，那么a的值是（）

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

设二次函数的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个函数的关系式．

如图，平面直角坐标系中，以点A（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．

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