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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P

（1）、若A（﹣2，0），C（0，﹣4）

①求抛物线的解析式；

②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，﹣2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．

（2）、若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问 $\text{[math]}$ 是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值．

举一反三

如图，已知抛物线y=m（x+1）（x﹣2）（m为常数，且m＞0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，经过点B的直线与抛物线的另一交点D在第二象限．

已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax²+bx过A、C两点.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $\text{[math]}$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一个图象上的点都在一边平行于 $\text{[math]}$ 轴的矩形内部 (包括边界)，这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象 (抛物线中的实线部分)，它的关联矩形为矩形 $\text{[math]}$ ．若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的关联矩形恰好也是矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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