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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于函数y= $\text{[math]}$ ，若x=2时，y=-3，则这个函数的解析式是（　　）

A、y= $\text{[math]}$ B、y= $\text{[math]}$ C、y=- $\text{[math]}$ D、y=- $\text{[math]}$

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线y= $\text{[math]}$ x交于点D，且反比例函数y= $\text{[math]}$ 交BC于点E，AD=3.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象G经过点C.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，M为该图象上任意一点，过M点作x轴的平行线交y轴于点P，交AB于点N.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移2个单位，求平移后的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像没有公共点．

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