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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平移、旋转 (1)

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点上，请你解答下列问题：

（1）、如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为．

（2）、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；画出△ABC绕点P（1，﹣1）顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）、△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称请你求出对称中心的坐标；若不成，则说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t≥2），与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F．

如图，按要求涂阴影：

某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的平分线交于点E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，作EG⊥AC于点G．

（1）求证：BF＝CG；

（2）若AB＝6，AC＝8，求AF的长．

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