已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标练习题 (3)

（1）、CD=，|DB﹣AC|=；（用含a，b，c，d的代数式表示）

（2）、请猜想：A，B两点之间的距离；

（3）、利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．

举一反三

已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离公式 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

①两点确定一条直线；

②两点之间，线段最短；

③连接两点的线段叫做这两点间的距离；

④同角（等角）的补角相等．

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

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