如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短练习题

（1）、若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；

（2）、如图2．

①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；

②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

举一反三

如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（　　）

$\text{[math]}$ 画线段AB；

$\text{[math]}$ 画直线AC；

$\text{[math]}$ 过点D画AC的垂线，垂足为E；

$\text{[math]}$ 在直线AC上找一点P，使得PB+PD最小．

已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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