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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形练习题

如图，△ABC中，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n为AC边上不同的n个点，首先连接BA₁ ，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA₂ ，图中便有6个不同的三角形…

（1）、完成下表：

连接个数
出现三角形个数

（2）、若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

（3）、若一直连接到A_n ，则图中共有个三角形．

举一反三

用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植

⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：

⑵求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数
⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．

再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

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