在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）、若∠CAE=30^。，求∠ACF的度数．

举一反三

下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是( )

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

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