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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线课时1

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

（1）、求证：CF=AD.

（2）、若AD=2，AB=8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥直线L于D，CE⊥直线L于E，若BD=5cm，CE=4cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

如图，∠AOB=50°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点。作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE={#blank#}1{#/blank#}.

如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD．请说明理由：

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= ▲ ， ▲ =BD．.

在△ACD和△BCD中，

. ▲ =BC，

AD= ▲ ，

CD=CD，

∴△ACD≌▲ （） .

∴∠CAD=∠CBD（）

已知： AB//CD， BP 和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E， F分别在AB和CD

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