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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

（1）、求证：PB＝QC；

（2）、若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

举一反三

已知，如图：AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：AO=BO，CO=DO．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若C′D′恰好经过点D，则α的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）

如图①，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 是BC上的点， $\text{[math]}$ 沿AP折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，延长PM交直线AD于点 $\text{[math]}$ .

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD.求BD的长.

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