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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.2.2《菱形》

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）、求证：AE=DF；

（2）、若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

举一反三

下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（　）

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A₁B₁C₁ ， AB与A₁C₁相交于点D，A₁C₁、BC₁与AC分别交于点E、F．

四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（）

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF//CD，连接BF、CF。求证：四边形AFCD是菱形。

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

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