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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西安理工大学附中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF//CD，连接BF、CF。求证：四边形AFCD是菱形。

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．

如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，

求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

在平面直角坐标系中，点A（1， $\text{[math]}$ ）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（）

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