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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市黄岛区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm ，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm ．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm ，依次规律…

（1）、第四个图形有个正方形组成，周长为cm ．

（2）、第n个图形有个正方形组成，周长为cm ．

（3）、若某图形的周长为58cm ，计算该图形由多少个正方形叠加形成．

举一反三

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到{#blank#}1{#/blank#}张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

【阅读理解】在数轴上， $\text{[math]}$ 的几何意义是数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离，则 $\text{[math]}$ 可以看作数 $\text{[math]}$ 对应的点到数1的距离．

【问题解决】

【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为： $\text{[math]}$ ．

【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

如图，一块长方形的地面 $\text{[math]}$ 是由4种不同的正方形地板无缝拼接而成的，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为72，则①号正方形的边长为（）

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