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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级上学期期末数学试卷

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

举一反三

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．

如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和10，若有一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒。

图1 图2

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 出发，绕点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 出发，绕点C以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，当射线 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 时两条射线都停止旋转．射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 旋转了{#blank#}1{#/blank#}秒．

【观察思考】某公园中的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按照如图方式铺设．

【规律总结】

（1）图1开始，每增加一块正六边形地砖，正方形地砖会增加______块，正三角形地砖会增加______块；

（2）若铺设这条小路共用去a块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为______块，正三角形地砖的数量为______块（用含a的代数式表示）；

【问题解决】

（3）已知每块正方形地砖的面积为 $\text{[math]}$ ，现已知铺设这条小路使用的正方形地砖的总面积为90.36 $\text{[math]}$ ．求铺设这条小路共用多少块正六边形地砖？

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

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