- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【阅读理解】在数轴上， $\text{[math]}$ 的几何意义是数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离，则 $\text{[math]}$ 可以看作数 $\text{[math]}$ 对应的点到数1的距离．

【问题解决】

（1）、在数轴上，数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

（2）、如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为6， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧的一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为2时，求的值．

②同一时间，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数．

举一反三

方程|2x﹣3|=4的解为 {#blank#}1{#/blank#}

（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

若一个角的补角比它的2倍多30°，求这个角的度数．

阅读理解：对于有理数a、b， $\text{[math]}$ 的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： $\text{[math]}$ 的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ． A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长．

（2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

在数轴上，对于不重合的三点A ， B ， C ，给出如下定义：

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A ， B】的美丽点．

例如：如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1．那么点C是【A ， B】的美丽点：又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A ， B】的美丽点，但点D是【B ， A】的美丽点．

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