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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市竞秀区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）、请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）

①作射线AC；

②作直线BD，交射线AC相于点O；

③分别连接AB、AD；

④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．

（2）、观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；

（3）、若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．

举一反三

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　）

某同学从家里到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用的时间为x小时，则可列方程为（）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）

如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

如下图，数轴上，点A表示的数为-7，点B表示的数为-1，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到 C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到 B速度变为“水平路线”速度的2倍. 设运动的时间为t秒，问：

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