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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在求1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹的值时，可设S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰①1，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²②2，再由②-①得，S=2²⁰¹²-1。利用上述方法求1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹的值是( )

A、3²⁰¹²-1 B、3²⁰¹²-2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256……通过观察用你所发现规律写出2²⁹的末位数字是（）

如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是{#blank#}1{#/blank#}．

在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小军猜想出的第六个数字是 $\text{[math]}$ ，也是正确的，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各等式：

1－3＝－2；

1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；

1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；

…

根据以上各等式的规律，计算：

1－3＋5－7＋…＋2017－2019.

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；(a+b)¹=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)²=a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)⁵ 展开的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ ……则 $\text{[math]}$ 的末尾数字是{#blank#}1{#/blank#}.

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