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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京密云区2020年中考数学一模试卷

如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁ ，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和₁D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂ ，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_nF_n的面积为.

举一反三

如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如

，表示a₁=a₂+a₃ ，则a₁的最小值为（）

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

如图，已知等边三角形OAB的顶点O（0，0），A（0，3），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2018次后，顶点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

请观察下列算式，找出规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...

今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中□代表桌子，〇代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐{#blank#}1{#/blank#}人.

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 $\text{[math]}$ 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $\text{[math]}$

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

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