把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A、y=-（x-1）²-3 B、y=-（x+1）²-3 C、y=-（x-1）²+3 D、y=-（x+1）²+3

举一反三

把二次函数y =y=− $\text{[math]}$ x²-3x- $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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