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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市高桥中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．

（1）、若该抛物线过原点O，则a=；

（2）、若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是．

举一反三

已知抛物线过（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）三点，求它的函数关系式．

锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（﹣2019，2029）…都是“合适点”．

如图，曲线AB是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该“波浪线”上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}，n的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.

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