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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市高桥中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．

（1）、若该抛物线过原点O，则a=；

（2）、若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是．

举一反三

如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：

设一元二次方程x²﹣5x+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁²x₂+x₁x₂²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB＝CD ，连接AE、DF ．求证：AE＝DF ．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列结论中正确的是（）

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