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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：

（1）、∠C=∠E；

（2）、AB=AD．

举一反三

在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）

如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）

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