在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= 13 AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）、如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．

（2）、当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

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