（2015•镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）、求证：△BAE≌△BCF

（2）、若∠ABC=50°，则当∠EBA=°时，四边形BFDE是正方形．

举一反三

如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记 $\text{[math]}$ =k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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