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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省淮安市2019年中考数学试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）、当点E在直线AD上时，如图②所示.

① $\text{[math]}$ ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是.

（2）、请在图③中画出 $\text{[math]}$ ，使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由.

（3）、当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值.

举一反三

等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）

如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.

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