图①，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ a &gt; b ），把余下部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆万盛区关坝中学2015-2016学年八年级下册数学开学考试试卷

图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ），把余下部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、（a+2b）（a-b）= $\text{[math]}$ +ab－2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =（a+b）（a－b）

举一反三

如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＜b），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）

如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁ ，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂ ．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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