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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2015-2016学年八年级下册数学开学考试试卷

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．

（1）、直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）、判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

（3）、在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：

如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.

已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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