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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2015-2016学年八年级下册数学开学考试试卷

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．

（1）、直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）、判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

（3）、在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．

举一反三

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

如图，正方形ABCD的面积为3cm² ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t(秒)

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

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