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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市樊城区樊城区八校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求抛物线的解析式；

$\text{[math]}$ 若在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、将抛物线 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，新抛物线（如图 $\text{[math]}$ 示例）交 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接点 $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）中的点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点落在线段 $\text{[math]}$ 之间，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）

如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OA₁B₁C₁ ， A₁ A₂B₂C₂ ， A₂A₃B₃C₃ ， …都是菱形，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在x轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …都在直线 $\text{[math]}$ 上，且∠C₁OA₁ =∠C₂A₁ A₂=∠C₃A₂A₃=…=60°，OA₁=1，则点C₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 增大而减小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可能为（）

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