综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市2017届九年级上册数学期末考试试卷

综合题

（1）、如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，连接C₁B₁ ，则C₁B₁与BC的位置关系为；

（2）、如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C₁B₁ ，探究C₁B₁与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）、如图3，在图2的基础上，连接B₁B，若C₁B₁= $\text{[math]}$ BC，△C₁BB₁的面积为4，则△B₁BC的面积为．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到的，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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