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题型：填空题题类：难易度：普通

山东省德州市德州天衢新区抬头寺中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到矩形 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　140　°；

（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　∠1+∠2=90°+α　；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm² ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）

如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星．小铭发现国旗上五角星的五个角都是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点C的对应点是点E，折痕交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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