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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安三中（尊德中学）2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

（1）、判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

如图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12．

在等边 $\text{[math]}$ 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长Q与等边 $\text{[math]}$ 的周长L的关系.

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AC=AD，AF是△ACD的角平分线.

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