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题型：证明题
题类：常考题
难易度：普通
山东省平邑县蒙阳新星学校2016-2017学年八年级数学上学期数学期末考试试卷
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证：AM＝AN.
举一反三
如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E．
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论个数有． （ ）
如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其中道理．
如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上.
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