已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁ ， 以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂ ， 延长C₂D₂到A₂ ， 以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂ ， D₃ ， …，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？

（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

①∠DBM=∠CDE   ②．S_△BDE<S_{四边形BMFE}   ③CD·EN=BE·BD   ④AC=2DF．

其中正确结论的个数是（ ）