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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市唐山市路北区光明实验中学2018届数学中考模拟试卷

如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．

（1）、求证：MN⊥CE；

（2）、如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE=2MN．

举一反三

已知：如图，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，则EC={#blank#}1{#/blank#} .

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．

求证：BE⊥AC．

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．则下列结论：①△ACE≌△BCD；②CG=CF；③若连接GF，则GF∥BE；④△ADB≌△CEA．一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

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