- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

北京市昌平区融合学区（第三组）2023 - 2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

举一反三

（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE•DC=AB•DE．

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（0°< $\text{[math]}$ <180°）至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB边上，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

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