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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），

tan∠DCO= $\text{[math]}$ ，直线AB和直线CD相交于点E。

（1）、求抛物线的解析式，并化成 y=a ( x−m ) ²+k的形式；

（2）、设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得 S_△ABP = S_△ABG .

（3）、点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如图，抛物线y=﹣x²+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF $\text{[math]}$ OC，连接OE，CF得四边形OCFE．

已知关于a的方程 $\text{[math]}$ a+2=2（a﹣5）的解是关于x 的方程2（x﹣3）﹣b=﹣1的解2倍．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为(用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示){#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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