如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tan...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），

tan∠DCO= $\text{[math]}$ ，直线AB和直线CD相交于点E。

（1）、求抛物线的解析式，并化成 y=a ( x−m ) ²+k的形式；

（2）、设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得 S_△ABP = S_△ABG .

（3）、点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，已知二次函数L₁：y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

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