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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市高新区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	﹣1	0	1	4	……
y	……	12	6	2	2	……

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、直接写出不等式ax²+bx+c﹣2＞0的解集是.

举一反三

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=2ax²+ax﹣ $\text{[math]}$ 经过点B．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C.

如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A，B两点，四边形OABC矩形，已知点A坐标为（0，6）。

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC.

根据以下素材，探索完成任务．

素材1	一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 $\text{[math]}$ ，通过调节喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观在半径为 $\text{[math]}$ 米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图1中的阴影部分）．	图1
素材2	从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为 $\text{[math]}$ 米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为 $\text{[math]}$ 米处离地面最高，高度为 $\text{[math]}$ 米．	图2
问题解决
任务1	建立模型	以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式．
任务2	利用模型	为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值．
任务3	分析计算	喷泉口A升高的最大值为 $\text{[math]}$ 米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议．

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