如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷B卷

（1）、如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且 OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；

（2）、如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）、将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是．

举一反三

如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

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