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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市枫杨外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图所示抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 的面积分为3∶5两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

如图，抛物线y=x²⁺2x与直线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移 $\text{[math]}$ 个单位，

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点C，交抛物线于点D．

如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

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